Question

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知M为棱AB的中点．

（1）证明：AC₁∥平面B₁MC；

（2）证明：平面D₁B₁C⊥平面B₁MC．

　

Answer 1

解：(Ⅰ) 连接交于点,则是的中点，

又因为是的中点，连接,则//  

因为平面,平面,

所以//平面             

(Ⅱ) 平面，平面， B₁C. 

又且平面   

平面                  

 同理，

平面       

//，平面.

又 平面，所以平面⊥平面