求下列函数的导数．

y＝x·tan x；

已知f₁(x)＝sin x＋cos x，记f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，…，f_n(x)＝f_n－1′(x)(n∈N^*，n≥2)，则＝________.

已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x²＋3x－4，则f′(1)＝________.

若曲线y＝ax²－ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.

已知函数f(x)＝x³－2ax²－3x(a∈R)，若函数f(x)的图像上点P(1，m)处的切线方程为3x－y＋b＝0，则m的值为(　　)

A．－                                             B．－

C.                                                   D.

已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足(　　)

A．f(x)＝g(x)                                      B．f(x)＝g(x)＝0

C．f(x)－g(x)为常数函数                     D．f(x)＋g(x)为常数函数

已知曲线y₁＝2－与y₂＝x³－x²＋2x在x＝x₀处切线的斜率的乘积为3，则x₀的值为(　　)

A．－2                                               B．2

C.                                                   D．1

已知物体的运动方程为s＝t²＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(　　)

A.                                                 B.

C.                                                 D.

函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)²的导数为(　　)

A．2(x²－a²)　　　　 　                     B．2(x²＋a²)

C．3(x²－a²)                                       D．3(x²＋a²)

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N^*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x²)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总收入－年总投资)．