不等式log₃(|x－4|＋|x＋5|)>a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

设a＋b＝2，b>0，则＋的最小值为________．

对于实数x、y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为(　　)

A．5　　　　                                                 B．4　　　　

C．8　　　　                                                 D．7

若不等式|ax＋2|<4的解集为(－1,3)，则实数a等于(　　)

A．8　　　　                                                 B．2　　　　

C．－4　　 　                                               D．－2

设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a、b必满足(　　)

A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3

不等式|x－2|－|x－1|>0的解集为(　　)

A．(－∞，)                                              B．(－∞，－)

C．(，＋∞)                                              D．(－，＋∞)

已知集合M＝{x||2x－1|<2}，N＝，则M∩N等于(　　)

A．{x|1<x<}　　　 　                                B．{x|<x<1}

C．{x|－<x<}                                        D．{x|－<x<，且x≠1}

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝a，曲线C₂的参数方程为(φ为参数，0≤φ≤π)．

(1)求C₁的直角坐标方程；

(2)当C₁与C₂有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C：(α为参数)，直线l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4.

(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：(参数t∈R)与曲线C的极坐标方程为ρcos²θ＝2sinθ.

(1)求直线l与曲线C的普通方程；

(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点，证明：＝0.