现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
| 月收入 (单位:百元) | [15, 25) | [25, 35) | [35, 45) | [45, 55) | [55, 65) | [65, 75) |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对‘楼市限购令’的态度有差异”;
|
| 月收入不低于55 百元的人数 | 月收入低于55 百元的人数 | 合计 |
| 赞成 | a= | c= | |
| 不赞成 | b= | d= | |
| 合计 |
(2)若对月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查,求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率.
| P(χ2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=![]()
有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分的优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
|
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 甲班 | 10 | b | |
| 乙班 | c | 30 | |
| 总计105 |
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为
,则下列说法正确的是( )
参考公式:χ2=![]()
附表:
| P(χ2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.列联表中c的值为30,b的值为35
B.列联表中c的值为15,b的值为50
C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”
D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”
甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为t(cm),相关行业质检部门规定:若t∈(2.9,3.1],则该零件为优等品;若t∈(2.8,2.9]∪(3.1,3.2],则该零件为中等品;其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:
| 尺寸 | [2.7, 2.8] | (2.8, 2.9] | (2.9, 3.0] | (3.0, 3.1] | (3.1, 3.2] | (3.2, 3.3] |
| 甲机床零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
| 乙机床零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
(1)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元.若将频率视为概率,试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望;
(2)对于这两台机床生产的零件,在排除其他因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.
参考公式:K2=
.
参考数据:
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |