题目内容
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
| 月收入 (单位:百元) | [15, 25) | [25, 35) | [35, 45) | [45, 55) | [55, 65) | [65, 75) |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对‘楼市限购令’的态度有差异”;
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| 月收入不低于55 百元的人数 | 月收入低于55 百元的人数 | 合计 |
| 赞成 | a= | c= | |
| 不赞成 | b= | d= | |
| 合计 |
(2)若对月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查,求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率.
| P(χ2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=![]()
(1)2×2列联表
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| 月收入不低于55 百元的人数 | 月收入低于55 百元的人数 | 合计 |
| 赞成 | a=3 | b=29 | 32 |
| 不赞成 | b=7 | d=11 | 18 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
在某医学实验中,某实验小组为了分析某药物用药量与血液中某种抗体水平的关系,选取六只实验动物进行血检,得到如下资料:
| 动物编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 用药量x(单位) | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 抗体指标y(单位) | 3.4 | 3.7 | 3.8 | 4.0 | 4.2 | 4.3 |
记s为抗体指标标准差,若抗体指标落在(
-s,
+s)内,则称该动物为有效动物,否则称为无效动物.研究方案规定先从六只动物中选取两只,用剩下的四只动物的数据求线性回归方程,再对被选取的两只动物数据进行检验.
(1)求选取的两只动物都是有效动物的概率;
(2)若选取的是编号为1和6的两只动物,且利用剩余四只动物的数据求出y关于x的线性回归方程为
=0.17x+a,试求出a的值;
(3)若根据回归方程估计出的1号和6号动物抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差,则认为得到的线性回归方程是可靠的.试判断(2)中所得线性回归方程是否可靠.
参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的标准差:
S=
,其中
为样本平均数.