（本小题满分12分）设函数,直线与函数图像相邻两交点的距离为．

（1）求的值；

（2）在中，角所对的边分别是，若点是函数图像的一个对称中心，且=3，求面积的最大值．

（本小题满分13分）等差数列的前项和，数列满足．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数的值；

（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式，并证明你的结论．

（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件：

①，，

②

（1）求；

（2）证明 ；

（3）求的通项公式及其前项和．

（本小题满分13分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，求函数的最大值的表达式．

若，则

A. B.

C. D.

抛物线的焦点坐标为

A. B. C. D.

已知，命题“若，则”的否命题是

A.若

B.若

C.若

D.若

命题“为真”是命题“为真”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

设曲线在点处的切线方程为，则

A.0 B.1 C.2 D.3

设，若的最小值为

A. B.8 C. D.