题目内容
设,若的最小值为
A. B.8 C. D.
D
【解析】
试题分析:因为,所以,又因为所以,,当且仅当即取等号,答案为D
考点:基本不等式
如下图所示,坐标纸上的每个单元格的边长为,由下往上的六个点:,,,,,的横、纵坐标分别对应数列()的前项,如下表所示:
按如此规律下去,则 .
已知圆O过椭圆的两焦点且关于直线对称,则圆O的方程为_______.
(本小题满分12分)设等差数列的前项和为.数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
函数的定义域为__________.
若,则
A. B.
C. D.
定义在上的函数如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的界.已知函数在区间上是以3为界的有界函数,则实数的取值范围是 .
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时。如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).
(1)如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙,则该沙漏的一个沙时为多少秒(精确到1秒)?
(2)细沙全部漏入下部后,恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,求此锥形沙堆的高度(精确到0.1cm).
已知,且,则 .