已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=,b=1,2sin2-3.

(1) 若|a|=,求角C的大小;

(2) 若a⊥b,求tanA·tanB的值.

在△ABC中,点M满足++=0,若++m=0,则实数m的值为　　　　. 

已知||=1,||=,·=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m,n∈R),则=　　　　. 

 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,设向量x=(sinB,sinC),y=(cosB,cosC),z=(cosB,-cosC),若z∥(x+y),则tanB+tanC=　　　　. 

在△ABC中,边AB上的中线CO=2,若动点P满足=sin2θ·+cos2θ·(θ∈R),则(+)·的最小值是　　　　. 

 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=　　　　. 

设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=　　　　. 

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,1),则|a-b|的最大值为　　　　. 

 设向量a=(4sinα,3),b=(2,3cosα),且a∥b,则锐角α=　　　　. 

 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过点C.已知AB=3 m,AD=2 m.

(1) 要使矩形AMPN的面积大于32 m2,则AN的长应在什么范围内?

(2) 当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积.

(3) 若AN的长度不少于6 m,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.