题目内容
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,设向量x=(sinB,sinC),y=(cosB,cosC),z=(cosB,-cosC),若z∥(x+y),则tanB+tanC= .
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如图,已知圆A,圆B都经过点C,BC是圆A的切线,圆B交AB于点D,连接CD并延长、交圆A于点E,连接AE.求证:DE·DC=2AD·DB.
已知矩阵M=对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求:
(1) 实数a,b的值;
(2) 曲线C'的方程.
已知实数x,y满足那么z=·的最小值为 .
设向量a=(4sinα,3),b=(2,3cosα),且a∥b,则锐角α= .
已知向量a=(cosωx+sinωx,sinωx),b=(-cosωx+sinωx,2cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 若函数f(x)的图象经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围.
设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.
(2) 若y=f(x)的图象经过点,求函数f(x)的值域.
三角函数的求值与化简
在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24 m,设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1) 求灯柱的高h(用θ表示);
(2) 若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数解析式,并求出S的最小值.
(第11题)
已知正项数列{an}满足Sn=.
(1) 求a1,a2,a3并推测an;
(2) 用数学归纳法证明你的结论.
对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求:
那么z=
·
的最小值为 . 
cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈
.
,求函数f(x)在区间
上的取值范围.
sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈
.
,求函数f(x)的值域.
.