已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝________.

若方程＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是________．

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，若·＝0，tan∠PF₁F₂＝，则此椭圆的离心率为(　　)

A.                               B.

C.                               D.

中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为(　　)

A.＋＝1                     B.＋＝1

C.＋＝1                     D.＋＝1

设F₁、F₂分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F₁P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为(　　)

A．4                               B．3

C．2                               D．5

椭圆x²＋my²＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为(　　)

A.　　　　　　　　　　            B.

C．2                            D．4

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

已知：圆C：x²＋y²－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．

已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)²＋(y－2)²＝4.

(1)求过M点的圆的切线方程；

(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值．