已知复数，（，是虚数单位）．

（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；

（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．

 ⑴用综合法证明：；

⑵用反证法证明：若均为实数，且，，，求证中至少有一个大于0.

已知，,

 ,则的值为__ ___

 观察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

……

则当且时，

＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用表示)．

设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是________．

用数学归纳法证明: 的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．(用数字作答)

已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为  ．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径      ．

 5名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选,一间客房为3人间,其余为2人间,则5人入住两间客房的不同方法有　　　　种(用数字作答).

已知复数且，则的范围为_____________．