已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y＝kx－1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于                                                          (　　)．

       A.       B．－      C．±     D．－

如图，在平面直角坐标系xOy中，

点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

审题路线　(1)由两条直线解得圆心C的坐标⇒设过点A与圆C相切的切线方程⇒由点到直线的距离求斜率⇒写出切线方程；(2)设圆C的方程⇒设点M(x，y)⇒由|MA|＝2|MO|得M的轨迹方程⇒由两圆有公共点，列出关于a的不等式⇒解不等式可得．

设两圆C₁、C₂都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C₁C₂|＝(　　)．

  A．4              B．4         C．8                   D．8

圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²－4y＝0的位置关系是(　　)．

A．相离  B．相交        C．外切  D．内切

已知两圆x²＋y²－2x－6y－1＝0和x²＋y²－10x－12y＋m＝0.

(1)m取何值时两圆外切？

(2)m取何值时两圆内切？

(3)求m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

直线y＝－x＋m与圆x²＋y²＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是     (　　)．

A．(，2)                     B．(，3)

C.                      D.

 (1)“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆(x－a)²＋(y－3)²＝8相切”的(　　)．

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

过点(3,1)作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)．

A．2x＋y－3＝0  B．2x－y－3＝0           C．4x－y－3＝0  D．4x＋y－3＝0

已知点M(a，b)在圆O：x²＋y²＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)．

A．相切     B．相交     C．相离  D．不确定