下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　)

A．y＝logx　　          B．y＝2^x－1

C．y＝x²－               D．y＝－x³

已知函数f(x)＝(m²－m－1)x^－5m－3，m为何值时，f(x)是：

(1)幂函数？

(2)幂函数，且是(0，＋∞)上的增函数？

(3)正比例函数？

(4)反比例函数？

(5)二次函数？

 设函数f₁(x)＝x，f₂(x)＝x^－1，f₃(x)＝x²，求f₁(f₂(f₃(2 012)))的值．

已知幂函数f(x)＝xm²－2m－3(m∈N^*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1)<(3－2a)的a的取值范围．

已知函数y＝.

(1)求函数的定义域、值域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)求函数的单调区间．

现有下列命题：

①当指数大于0时，幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0); ②幂函数的图象一定经过两个象限；③当n＝0时，函数y＝xⁿ的图象是一条直线；④幂函数y＝xⁿ，当n>0时是增函数；⑤幂函数y＝xⁿ，当n<0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．

其中正确命题的序号是____________(把你认为正确的命题的序号都填上)．

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f＝，例如f＝.关于函数f有下列叙述：①f＝；②f＝；③f＝；④f＝.其中正确的序号为________(填入所有正确的序号)．

给出四个结论：

①y＝x³是幂函数，y＝(－1)^x也是幂函数；

②幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；

③幂函数的图象不可能经过第四象限；

④y＝在定义域上是减函数．

其中正确结论的序号是________．

设y₁＝0.4，y₂＝0.5，y₃＝0.5，则(　　)

A．y₃＜y₂＜y₁             B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＜y₃＜y₁             D．y₁＜y₃＜y₂

函数y＝(1－x²)的值域是(　　)

A．[0，＋∞)           B．(0,1]

C．(0,1)               D．[0,1]