若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．

如图，多面体ABCDEFG中，FA⊥平面ABCD，FA∥BG∥DE，，，四边形ABCD是正方形，.

（1）求证：GC∥平面ADEF；

（2）求二面角余弦值.

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，

随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图（1））：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定

义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．

（1）试确定，，，的值；

（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．

在DABC中，角A、B、C的对边分别为，且.

（1）求sinB的值；

（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.

若存在实数使成立，则实数的取值范围是_________.

以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲

线的最短距离是____________. 

设代数方程有个不同的根，则

，比较两边的系数得；若已知展开式对成立，则由于有无穷多个根：于是，

利用上述结论可得：_____________

给定集合，映射满足以下条件：

①当且时，；

②任取，若有k组解，则称映射含k组幸运数。若映射

含3组幸运数；则这样的映射的个数为________

已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为______

若，则的值为 _____ .