过抛物线y²＝4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝10，则AB的中点到y轴的距离等于(　　)

A．1                                    B．2 

C．3                                    D．4

抛物线y²＝12x的准线与双曲线－＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为(　　)

A．6                                    B．6 

C．9                                    D．9

F₁，F₂分别是双曲线＝1的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF₂是等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)

A．2  B.  C.  D.

已知双曲线Γ：＝1(a>0，b>0)的离心率为2，过双曲线Γ的左焦点F作圆O：x²＋y²＝a²的两条切线，切点分别为A、B，则∠AFB＝(　　)

A．45°  B．60°  C．90°  D．120°

如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C＝90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD＝3DC，△ABC的周长为12.若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．

(1) 求双曲线E的方程；

(2) 若一过点P(m,0)(m为非零常数)的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N ，且问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．点M(3，m)在双曲线上．

(1)求双曲线方程；

(2)求证：＝0；

(3)求△F₁MF₂面积．

已知F₁，F₂分别是双曲线x²－＝1的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF₂|＝2且∠F₁AF₂＝45°.延长AF₂交双曲线右支于点B，则△F₁AB的面积等于________．

已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆x²＋y²－4x＋2＝0有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是________．

已知双曲线x²－ky²＝1的一个焦点是(，0)，则其渐近线方程为________．

已知A是双曲线＝1(a>0，b>0)的左顶点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF₁F₂的重心，若，则双曲线的离心率为(　　)

A．2                                    B．3

C．4                                    D．与λ的取值有关