已知向量a＝ (ω>0，x≥0)，函数f(x)＝a·b的第n(n∈N^*)个零点记作x_n(从左向右依次计数)，则所有x_n组成数列{x_n}．

(1)若ω＝，求x₂；

(2)若函数f(x)的最小正周期为π，求数列{x_n}的前100项和S₁₀₀.

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且，a_n，S_n成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若a＝b_n，设C_n＝，求数列{C_n}的前n项和T_n.

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₂·a₄＝65，a₁＋a₅＝18.

(1)若1<i<21，a₁，a_i，a₂₁是某等比数列的连续三项，求i的值；

(2)设b_n＝，是否存在一个最小的常数m使得b₁＋b₂＋…＋b_n<m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

已知n∈N^*，数列{d_n}满足d_n＝，数列{a_n}满足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n；又知数列{b_n}中，b₁＝2，且对任意正整数m，n，b＝b.

(1)求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；

(2)将数列{b_n}中的第a₁项，第a₂项，第a₃项，……，第a_n项，……，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c_n}，求数列{c_n}的前2 013项和．

已知数列{a_n}(n∈N^*)中，a₁＝1，a_n＋1＝，则a_n＝________

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，a_n＋1＝3S_n(n＝1,2,3，…)，则log₄S₁₀＝________.

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*有a_pa_q＝a_p＋q，若a₁＝，则S₉＝________.

已知函数f(n)＝n²cos(nπ)，且a_n＝f(n)，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝(　　)

A．0  B．100  C．5 050  D．10 200

公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且－3a₁，－a₂，a₃成等差数列，若a₁＝1，则S₄＝(　　)

A．－20  B．0  C．7  D．40

数列1，的前n项和S_n等于(　　)