如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//DC，ΔPAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积。

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，点D是AB的中点。

（1）求证：BC₁//平面CA₁D；

（2）求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B。

 四面体ABCD中，有以下命题：

①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；

②若E、F、G分别是BC，AB，CD的中点，则∠EFG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；

③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影是△ABD的外心；

④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体．

其中正确命题序号是              ．

在棱长为1的正方体AC₁中，E为AB的中点，点P为侧面BB₁C₁C内一动点(含边界)，若动点P始终满足PE⊥BD₁，则动点P的轨迹的长度为________．

长方体中， ，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到点的最短距离是          。

 在中, ,AB=8, ,PC平面ABC,PC=4,M是AB上一个动点,则PM的最小值为       .  

设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为        。

三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N 分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3))是                                                                             (     )

已知A、B、C、D为同一球面上的四点，且连接每点间的线段长都等于2，则球心O到平面BCD的距离等于                                                                       （    ）

A．            B．          C．             D．

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D－ABC的外接球表面积等于                                                     (　　)

A．8π                             B．16π

C．48π                         D．不确定的实数