设数列{}的前n项和为，且方程有一根

为，

(1)  求，；

(2)  猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．

现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．

已知的展开式中，第六项为常数项。

（1）求；   （2）求含的项的二项式系数； （3）求展开式中所有项的系数和。

)由-1，0，1，2，3这五个数中选三个不同的数组成二次函数的系数。

（1）开口向下的抛物线有几条？

（2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？

（3）与x轴的正、负半轴各有一个交点的抛物线有多少条？

解：

某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动。

（1）补全答题卷上的列联表；

（2）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 

参考信息如下：

 甲乙两名射手在一次射击中的得分是两个独立的随机变量，分布列为

（1）求的值； 

（2）计算的均值，与方差；并分析甲，乙的技术状况。         

（参考数据：）

解：

给出下列结论：

   （1）在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，

        模型的拟合效果越好；

   （2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；

   （3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，

        它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；

   （4）若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是1；

   （5）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。

        其中结论正确的是             。（把所有正确结论的序号填上）

一同学在电脑中打出如下若干个圈，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2014个圈中有      个 ●。

,则 的

值为              。

从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则 =             。