设函数（，且）是定义域为的奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若．

①用定义证明：是单调增函数；

②设，求在上的最小值．

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．

①         ②          ③            ④

（1）写出，，，的值；

（2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；

（3）猜想的表达式，并写出推导过程．

已知函数， 的定义域都是集合，函数和的值域分别是集合和．

（1）若，求；

（2）若，且，求实数的值；

（3）若对于中的每一个值，都有，求集合．

已知复数，，为虚数单位．

（1）若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围；

（2）若，求的共轭复数．

已知是定义在上的函数，对于任意，恒成立，且当时，，若，对任意恒成立，则实数的取值范围为      ．

已知命题：“若，则有实数解”的逆命题；命题：“若函数的值域为，则”．以下四个结论：

①是真命题；②是假命题；③是假命题；④为假命题．

其中所有正确结论的序号为                   ．

设函数则函数的零点的个数为             ．

设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值为                ．

已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是            ．

已知是奇函数，当时，，若，则

的值为           ．