题目内容
设函数则函数的零点的个数为 ．
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某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）。
（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．
已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．
已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径 ．
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．
① ② ③ ④
（1）写出，，，的值；
（2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；
（3）猜想的表达式，并写出推导过程．
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求证：f(x)是奇函数；
(2)如果x为正实数，f(x)<0，并且f(1)＝－，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．
设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.
则函数
的零点的个数为 ．
第
天
的销售价格
（元∕百斤），一农户在第
（百斤）。
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调区间;
,其中
为
．
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．
的周长为
，面积为
，则
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为
，则四面体
．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
，
，
，
的值；
与
，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．
时，有g(x)≤0.