方程x²＋y²－6x＝0表示的圆的圆心坐标是________；半径是__________．

已知椭圆C：，离心率，短轴顶点为A，B，过点P（0，2）的直线为，当直线与椭圆C相切时，切点为。

（1）求椭圆C的方程

（2）若直线与椭圆C交于两点E，F时，连接AE，BF（如图）交于点为M，证明：点M是否在定直线上，若是，求出该直线，若不是，说明理由。

已知函数，。

（1）求函数的极值；

（2）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。

三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝3，∠BAC＝90⁰，AB＝2，AC＝4，点D、E分别为BC、AC中点。

（1）证明AC⊥平面PDE

（2）求二面角B－PE－D的余弦值

已知△ABC三顶点A（4，3），B（－1，1），。

（1）求△ABC中∠C的平分线所在直线方程

（2）过点A作边BC的平行线为，求与边AC，BC及都相切的圆方程

正方体棱长为1，点P在线段DD₁上，点Q在线段BC上，且PQ＝，PQ中点为M，则直线BM与平面所成角的正弦值最大为___________。

圆心在抛物线x²=2y上运动，且过点A（0，1）的圆与x轴交于点M，N，则｜MN｜=__________________。

圆O₁半径为1，圆O₂半径为2，且｜O₁O₂｜＝2，动圆M与圆O₁、圆O₂都相切（外切或内切），则动圆圆心M的轨迹所表示的曲线离心率为___________________。

过点（0，1）作曲线y=lnx的切线，则切线方程为________________________。

所有棱长均为2的三棱柱中，，则三棱柱的表面积为_________________。