题目内容
已知函数
,
。
(1)求函数
的极值;
(2)若在区间
(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围。
解:(1)![]()
∴
在
上递减,在
上递增 ∴
的极小值为
(2)区间
上存在一点
,使得
成立,设![]()
在
上有解
当
时,
,∴
在
上递减,在
上递增-
(i)当
时,
在
上递减
∴
(ii)当
时,
在
上递减,在
上递增
∴![]()
令
,则![]()
∴
在
递减 ∴
∴
无解
即
无解
综上:
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