三棱锥P-ABC中.PA＝PB＝PC＝3.∠BAC＝900.AB＝2.AC＝4.点D.E分别为BC.AC中点. (1)证明AC⊥平面PDE (2)求二面角B-PE-D的余弦值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝3，∠BAC＝90⁰，AB＝2，AC＝4，点D、E分别为BC、AC中点。

（1）证明AC⊥平面PDE

（2）求二面角B－PE－D的余弦值

（1）

（2）

以ED为x轴，与ED垂直的直线为y轴，PD为z轴，建立空间直角坐标系

则点B（1，－2，0），E（－1，0，0），P（0，0，2）

求得平面PBE法向量为

平面PDE法向量-

设二面角B－PE－D的平面角为，则

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A. B. C. D.

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