题目内容
已知椭圆C：
，离心率
，短轴顶点为A，B，过点P（0，2）的直线为
，当直线与椭圆C相切时，切点为
。
（1）求椭圆C的方程
（2）若直线与椭圆C交于两点E，F时，连接AE，BF（如图）交于点为M，证明：点M是否在定直线上，若是，求出该直线，若不是，说明理由。
（1）
（2）设
，设
得：
―――（1）式-
AE：
AF：
设M（x,y），则
，
而由（1）式可得
代入，
可得
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练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆C：，离心率，短轴顶点为A，B，过点P（0，2）的直线为，当直线与椭圆C相切时，切点为。
（1）求椭圆C的方程
（2）若直线与椭圆C交于两点E，F时，连接AE，BF（如图）交于点为M，证明：点M是否在定直线上，若是，求出该直线，若不是，说明理由。
（1）
（2）设
，设
得：―――（1）式-
AE：
AF：
设M（x,y），则
，
而由（1）式可得代入，
可得-
的正方形
沿对角线
折起，形成三棱锥
的正视图与俯视图如下图
中，若
，则
．
最小时，a的值（ ）
＝6，求圆C的方程．
为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
的各位数码
中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称
为四位三角形数，定义
为
若 数码组为
型，
， 试求所有四位三角形数的个数．