已知直线l与椭圆x²＋2y²＝2交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁(k₁≠0)，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值等于________．

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若，则p＝________.

已知点F是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)                      B．(1,2)

C．(1,1＋)                    D．(2,1＋)

抛物线y＝x²到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是(　　)

A．                       B．(1,1)

C                           D．(2,4)

中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B(0，－1)，右焦点到直线m：x－y＋2＝0的距离为3.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)是否存在斜率k≠0的直线l与C交于M，N两点，使|BM|＝|BN|？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的两点，且m·n＝0，椭圆离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

(1)求椭圆方程；

(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求k的值．

已知双曲线方程是x²－＝1，过定点P(2,1)作直线交双曲线于P₁，P₂两点，并使P(2,1)为P₁P₂的中点，则此直线方程是________．

已知F₁、F₂为椭圆＋＝1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|＋|F₂B|＝12，则|AB|＝________.

若m＞0，点P(m，)在双曲线－＝1上，则点P到该双曲线左焦点的距离为________．

斜率为1的直线l与椭圆＋y²＝1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(　　)

A．2                              B.

C.                          D.