如图，双曲线－＝1(a，b＞0)的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B₁，B₂，两焦点为F₁，F₂.若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂，切点分别为A，B，C，D.则

(1)双曲线的离心率e＝________；

(2)菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值＝________.

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y²＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　)

A．2                          B．2

C．4                          D．4

如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

A．3                              B．2

C.                            D.

如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F₁PF₂＝，且△PF₁F₂的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

根据下列条件，求双曲线方程：

(1)与双曲线－＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2)；

(2)与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)．

已知双曲线x²－y²＝1，点F₁，F₂为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF₁⊥PF₂，则|PF₁|＋|PF₂|的值为________．

已知双曲线C₁：－＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C₂：－＝1有相同的渐近线，且C₁的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．

已知双曲线的焦点分别为F₁(－5,0)、F₂(5,0)，若双曲线上存在一点P满足|PF₁|－|PF₂|＝8，则此双曲线的标准方程为(　　)

A.－＝1                    B.－＝1

C.－＝1                    D.－＝1