如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．

(1)证明：EF∥平面PAD；

(2)求三棱锥E－ABC的体积V.

已知l、m、n是互不相同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：

①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中所有真命题的序号为________．

考查下列两个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为________．

如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则直线MN与平面BDC的位置关系是__________．

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

A．①③                           B．①④

C．②③                           D．②④

已知α₁，α₂，α₃是三个相互平行的平面，平面α₁，α₂之间的距离为d₁，平面α₂，α₃之间的距离为d₂.直线l与α₁，α₂，α₃分别相交于P₁，P₂，P₃，那么“P₁P₂＝P₂P₃”是“d₁＝d₂”的(　　)

A．充分不必要条件　　             B．必要不充分条件

C．充分必要条件                   D．既不充分也不必要条件

已知甲命题：“如果直线a∥b，那么a∥α”；乙命题：“如果a∥平面α，那么a∥b”．要使上面两个命题成立，需分别添加的条件是(　　)

A．甲：b⊂α；乙：b⊂α

B．甲：b⊂α；乙：a⊂β且α∩β＝b

C．甲：a⊄α，b⊂α；乙：a⊂β且α∩β＝b

D．甲：a⊄α，b⊂α；乙：b∥α

在空间，下列命题正确的是(　　)

A．平行直线的平行投影重合

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线(　　)

A．只有一条，不在平面α内                         

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．