已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋1＝ (n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₀₇＝________．

　在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n＝

(1) 求a₁，a₂，a₃；

(2) 由(1)猜想数列{a_n}的通项公式；

(3) 求S_n.

 已知扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，类比三角形的面积公式：S＝×底×高，可得扇形的面积公式为________．

观察下列等式：

…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．

观察下列各式：1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，…，可以得出的一般结论是________.

用三段论的形式写出“矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等．” 的演绎推理过程_____________________________________________________

 “因为指数函数y＝a^x是增函数(大前提)，而y＝^x是指数函数(小前提)，所以y＝^x是增函数(结论)”，上面推理错误的原因是______________.

 已知双曲线＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A、B两点，F₁为左焦点．

(1) 求双曲线的方程；

(2) 若△F₁AB的面积等于6，求直线l的方程．

根据下列条件，求双曲线方程．

(1) 与双曲线＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2)；

(2) 与双曲线＝1有公共焦点，且过点(3，2)．

已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．