题目内容
根据下列条件，求双曲线方程．
(1) 与双曲线
＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2
)；
(2) 与双曲线
＝1有公共焦点，且过点(3
，2)．
解：解法1：(1) 设双曲线的方程为
＝1，
由题意，得
解得a2＝
，b2＝4.
所以双曲线的方程为
＝1.
(2) 设双曲线方程为
＝1.由题意易求得c＝2
.
又双曲线过点(3，2)，∴
＝1.
又∵a2＋b2＝(2) 2，∴a2＝12，b2＝8.
故所求双曲线的方程为
＝1.
解法2：(1) 设所求双曲线方程为
＝λ(λ≠0)，
将点(－3，2)代入得λ＝
，所以双曲线方程为
.
(2) 设双曲线方程为
＝1，
将点(3，2)代入得k＝4，所以双曲线方程为
＝1.
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，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．
＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．
…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．
满足a1＝0且
＝ 1.
，记Sn＝
bk，证明：Sn<1.
，存在常数
（
），使得
对任意的实数
成立，则称
（
）为回旋函数，则其最小正周期必不大于2；
的回旋函数
均有实数根。