题目内容
已知双曲线
＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．
(1) 求双曲线的方程；
(2) 若△F1AB的面积等于6
，求直线l的方程．
解：(1) 依题意，b＝，
＝2a＝1，c＝2，∴ 双曲线的方程为：x2－
＝1.
(2) 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，F2(2，0)，直线l：y＝k(x－2)，
由
消元得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0，
k≠±时，x1＋x2＝
，y1－y2＝k(x1－x2)，
△F1AB的面积S＝
·
＝2|k|·|x1－x2|＝2|k|·
＝6k4＋8k2－9＝0k2＝1k＝±1，
所以直线l的方程为y＝±(x－2)．
练习册系列答案
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＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足
·
＝0，求实数m的值．
＝1(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF2＝F1F2，则C的离心率是________．
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×底×高，可得扇形的面积公式为________．
…；照此规律，第五个不等式是________．
，
，
不能为同一等差数列中的三项．