求下列数列{a_n}的通项公式：

(1) a₁＝1，a_n＋1＝a_n＋2n＋1；

(2) a₁＝1，a_n＋1＝2ⁿa_n.

数列1，2，3，4，…的前n项和是 __________．

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n＝，则S₄＝________．

（1+2 n）=________．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，(n＋1)a_n＋1＝na_n(n∈N^*)，则该数列的通项公式a_n＝________．

 在数列{a_n}中，若a₁＝1，a_n＋1＝a_n＋2(n≥1)，则该数列的通项a_n＝________．

已知数列{a_n}的首项a₁＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)，

a_n＝2a_n－1＋n²－4n＋2(n≥2)，数列{b_n}的首项b₁＝a，

b_n＝a_n＋n²(n≥2)．

(1) 证明：{b_n}从第2项起是以2为公比的等比数列；

(2) 设S_n为数列{b_n}的前n项和，且{S_n}是等比数列，求实数a的值；

(3) 当a>0时，求数列{a_n}的最小项．

已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和，若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＋1＝4a_n＋1，设b_n＝a_n＋1－2a_n.证明：数列{b_n}是等比数列．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，S_n＝126，求n和公比q的值．