在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)

A．32                             B．0.2

C．40                             D．0.25

从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)

A.                             B. 

C.                             D.

总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)　　　　　　　　

A.08                              B．07

C．02                             D．01

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；

(2)记三棱锥P－ABD的体积为V₁，四棱锥P－BDEF的体积为V₂，求当PB取得最小值时V₁∶V₂的值．

如图，多面体ABC－A₁B₁C₁中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝BB₁＝2CC₁＝4.

(1)若O是AB的中点，求证：OC₁⊥A₁B₁；

(2)在线段AB₁上是否存在一点D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求证：CF∥平面AB₁E；

(2)求三棱锥C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

(1)求证：AM＝CM；

(2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.

(1)证明：PC⊥BD；

(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁＝A₁C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

(1)证明：A₁O⊥平面ABC；

(2)若E是线段A₁B上一点，且满足VE－BCC₁＝·VABC－A₁B₁C₁，求A₁E的长度．

已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，则三棱锥与球的体积之比为________．