已知(ax＋1)⁷(a≠0)的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项，求a；

若(1＋x)ⁿ的展开式中，x³的系数是x的系数的7倍，求n；

如果的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求：

(1) 展开式的中间项；

(2) 展开式中所有的有理项．

在(x＋y)ⁿ的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能为________．

已知(1－2x)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷，那么a₁＋a₂＋…＋a₇＝________．

若C＋C＋C＋…＋C＝363，则自然数n＝________．

的展开式的常数项是________．

在(x－)¹⁰的展开式中，x⁶的系数是________．

75 600有多少个正约数？有多少个奇约数？

现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同．现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A、B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高．则不同的选法共有______种．