设函数f(x)=xsinx(x∈R)

(1)证明f(x+2kπ)f(x)=2kπsinx．其中k∈Z；

(2)设x₀是f(x)的一个极值点．证明[f(x₀)]²=；

 (3)设f(x)在(0，+∞)的全部极值点按从小到大的顺序a₁,a₂，…，a_n，…，证明：<a_n+1-a_n<π．

若函数f(x)=cos(π- )的最大值为2，试确定常数a的值．

求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间.

若0<x<，则2x与3sinx的大小关系为    (    )

  A．2x>3sinx    B．2x<3sinx

  C．2x=3sinx    D．与x的取值有关

在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y>x>0．

(Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数；

(Ⅱ)θ为何值时，十字形的面积最大?最大面积是多少?

已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0，α∈[，π]．求sin(2α+)的值．

已知-<x<0，sinx+cosx=，

  (1)求sinx-cosx的值；

  (2)求的值．

设α为第四象限的角，若，则tan2α=        .

设函数f(x)=sin(2x+)(-π<<0)，y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=.

(1)求；

(2)求函数y=f(x)的单调增区间；

要得到函数y=cosx的图像，只需将函数y=sin(2x+)的图像上所有的点的  (    )

A.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度

B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度