抛物线C的方程为y=ax2(a<0)，过抛物线C上一点P(x0，y0)(x0≠0)作斜率为k1，k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1，y1)B(x2，y2)两点(P、A、B三点互不相同)，且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1)．

  (Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

  (Ⅱ)设直线AB上一点M满足=λ，证明线段PM的中点在y轴上

  (Ⅲ)当A=1时，若点P的坐标为(1，-1)，求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围．

过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线    (    )

A.有且仅只有一条    B．有且仅有两条

C.有无穷多条    D．不存在

．双曲线=1(a>1，b>0)的焦距为2c，直线l过点(a，0)和(0,b)，且点(1，0)到直线l的距离与点(-1，0)到直线l的距离之和s≥c，求双曲线的离心率e的取值范围．

设椭圆方程为x2+=1，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A、B、O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为(，)，当l绕点M旋转时，求：

  (Ⅰ)动点户的轨迹方程；

  (Ⅱ)的最小值与最大值．

如图，直线y= x严与抛物线y=x²-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于点Q．

(1)求点Q的坐标

(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含点A、B)的动点时，求△OPQ面积的最大值．

如图，直线l1:y=kx(k>0)与直线l2:y=-kx之间的阴影区域 (不含边界)记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2．

 (1)分别用不等式组表示 W1和W2；

(Ⅱ)若区域Ⅳ中的动点p(x,y)到l1，l2的距离之积等于d2，求P点的轨迹C的方程；

 (Ⅲ)设不过原点O的直线l与(Ⅱ)中的曲线C相交于Ml，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点，求证△OM1M2的重心与△OM3M3的重心重合．

已知点A（-2，0）、B(3，0)，动点P(x，y)满足=x2，则点P的轨迹是    (    )

  A. 圆        B．椭圆  C．双曲线    D．抛物线

已知双曲线的中心在原点，离心率为若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是    (    )

  A.2     B．    C．18+12      D．21

已知椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点为Fl、F2，离心率为e直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点Fl关于直线l的对称点为P，设

  (1)证明：λ=1-e2；

  (Ⅱ)确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

给定抛物线C：y²=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点

(1)设l的斜率为1，求与夹角的大小；

(Ⅱ)设，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．