已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。

[来

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的中点,

点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置,使A₁F⊥CD,如图2.

(1)求证:DE∥平面A₁CB;

(2)求证:A₁F⊥BE;

(3)线段A₁B上是否存在点Q,使A₁C⊥平面DEQ?说明理由.

已知直线l：y＝x＋m，m∈R.

(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．

(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x²＝4y是否相切？说明理由．

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

给出下列命题：

①已知a，b都是正数，且＞，则a＜b；

②已知f′(x)是f(x)的导函数，若?x∈R，f′(x)≥0，则f(1)＜f(2)一定成立；

③命题“?x∈R，使得x²－2x＋1＜0”的否命题是真命题；

④“x≤1且y≤1”是“x＋y≤2”的充要条件．

其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)

已知圆C经过直线2x－y＋2＝0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y²＝8x的焦点，则圆C的方程为__________．

当函数取最大值时, __________.

若等比数列满足,则_________.

某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(   )                  

A．     

B．     

C．    

D．

已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝(   ).

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4