在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.以原点O为极点，x轴的

        正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.

        （I）求曲线的直角坐标方程；

        （II）若曲线与直线交于，两点，点，求的最小值.

        如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，.

       （I）求证：；

       （II）若，，求的长.

          设为实数，函数，.

         （I）求的单调区间与极值；

         （II）求证：当且时，.

 已知双曲线：的焦距为，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）设点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一直线与双曲线交于，两点，使得为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.

        如图，在直三棱柱中，，且．

    （Ⅰ)求证：平面⊥平面；

     （Ⅱ)设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使‖平面；若存在，求三

         棱锥的体积．

        某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表：

    (I)试估计该市小微企业资金缺额的平均值；

    (II)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业3家小微企业和B行业的2家

       小微企业中随机选取3家小微企业，进行跟踪调研．求选取的3家小微企业中A行业的小微企业

        至少有2家的概率．

    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

    求：（I）的值；

           （II）若a=2，求△ABC周长的最大值．

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，

   且，则此棱锥的体积为_________.

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，… ，960，分组后在第

       一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，

       编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为      .

已知变量,满足约束条件,则的最大值是        .