如图所示， F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4.

1）求椭圆C的方程和焦点坐

2）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积.

设 数列满足：

（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）,

（Ⅱ）求数列的通项公式.

直线：与双曲线：相交于不同的、两点．

    （1）求AB的长度；

    （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．

如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，

且，，是的中点。

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。

设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．

(1)  求b的值；

(2) 

已知数列1，2，3，4，5，6，……，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），……，  则新数列的第n项为_________________．

 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（-1，6，1），点G是△ABC的重心 ，  则G点的坐标是___________

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.

③是的充要条件；④“am²<bm² ”是“a<b”的充分必要条件.

      以上说法中，判断错误的有___________.．

如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。