从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 ．

将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图. 若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6: 4:1，且前三组数据的频数之和等于36，则n等于 ．

已知偶函数在上单调递减，且. 若，则x的取值范围是 ．

（本小题满分12分）

A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（参考数值： ，

）

（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．

（本小题满分12分）

已知函数.

（1）求函数的定义域及的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

（本小题满分14分）

某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.

（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率.

（本小题满分14分）

已知函数（），且.

（1）求α的值；

（2）求函数的零点；

（3）判断在（-∞，0）上的单调性，并给予证明．

（本小题满分14分）

某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台. 现销售给A地10台，B地8台. 已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.

（1）设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；

（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；

（3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用.

（本小题满分14分）

已知函数（）．

（1）若时，求函数的值域；

（2）若函数的最小值是1，求实数的值.

已知满足且，下列选项中不一定成立的是（ ）

（A） （B） （C） （D）