（本小题满分12分）在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．

（I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求随机变量的分布列和数学期望．

如图，四棱锥中，．,F为PC的中点，．

（1）求的长：

（2）求二面角的正弦值．

（本小题满分12分）已知为抛物线的焦点，点

为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且

（1）求抛物线方程和N点坐标；

（2）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知函数，其中a，b∈R，e＝2．718 28 为自然对数的底数.

（1）设是函数的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；

（2）若f（1）＝0，函数在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．

（本题满分10分）已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

（1）分别求出曲线C，C的普通方程；

（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

（本题满分10分）已知，设关于x的不等式+的解集为A．

（1）若,求；

（2）若, 求的取值范围。

已知集合，集合（e是自然对数的底数），则（ ）

A． B． C． D．

己知，则“a=±1”是“i为纯虚数”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

若，且，则角是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列命题中正确的是（ ）

A．命题“，使得”的否定是“，均有”；

B．命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：

C．命题”若x=3，则”的否命题是“若，则”；

D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．