（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面， ，点是的中点，点在边上移动．

（Ⅰ）若为中点，求证：//平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若，二面角的余弦值等于，试判断点在边上的位置，并说明理由.

（本小题满分13分）

若有穷数列，，（是正整数）满足条件：，则称其为“对称数列”．例如，和都是“对称数列”．

（Ⅰ）若是25项的“对称数列”，且，是首项为1，公比为2的等比数列．求的所有项和；

（Ⅱ）若是50项的“对称数列”，且，是首项为1，公差为2的等差数列．求的前项和，.

（本小题满分13分）设函数．

（Ⅰ）当时,求函数的单调区间；

（Ⅱ）设为的导函数，当时，函数的图象总在的图象的上方，求的取值范围．

（本小题满分14分）已知椭圆过点，离心率为．过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线是否过定点？若过定点，求出点的坐标；若不过，请说明理由．

（本小题满分13分）已知函数，，，,且．

（Ⅰ）当，，时，若方程恰存在两个相等的实数根，求实数的值；

（Ⅱ）求证：方程有两个不相等的实数根；

（Ⅲ）若方程的两个实数根是，试比较与的大小并说明理由．

已知集合，，则等于

（A） （B）

（C） （D）

如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则等于

（A） （B）

（C） （D）

在中，，，，则A等于

（A） （B）

（C） （D）或

下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是

（A） （B）

（C） （D）

已知等比数列，则“”是“为递增数列” 的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件