函数f（x）=

-x2-2x(x＜0) f(x-1)(x≥0)

，则函数y=f（x）-x的零点个数为（　　）

先阅读下面的文字：“求

2+ 2+ 2+…

的值时，采用了如下的方式：令

2+ 2+ 2+…

=x，则有x=

2+x

，两边平方，可解得x的值（负值舍去）”．那么，可用类比的方法，求出4+

1

4+ 1 4+…

的值是．

已知全集U=R，如果集合A={x|x²-6x+8≤0．x∈R}集合B={x|（x-5）（x+3）≤0，x∈R}，
（1）求∁_RA∩B；
（2）若集合C={x|mx-1=0，x∈R}且C⊆A，求实数m的取值范围．

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x²+（y+1）²=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S_△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲、乙两人审核过关的概率分别为

3

5

，

1

2

，审核过关后，甲，乙两人文化课测试合格的概率分别为

3

4

，

4

5

．
（1）求甲，乙两人至少有一个通过审核的概率；
（2）设X表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求X的分布列和数学期望．

不等式

x-5

2-x

＞0的解集是（　　）

若在不等式组

y≥x x≥0 x+y≤2

所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x²+y²≤1的概率是．

函数y=

(x-4)0

x+2

的定义域为．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²．若对任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(

2

x)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知x，y满足约束条件

2x+y≤4 x+2y≤4 x≥0，y≥0

则z=x-y的最小值为．