若sin2x+cosx+a2≥0对一切x∈[π，
3
2
π]恒成立，求a的取值范围．
求与圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程．
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
1
2
n，求数列{an}的首项a1和通项公式．
设有函数f(x)=asin(kx+
π
3
)和φ(x)=btan(kx-
π
3
)，k＞0，若它们的最小正周期的和为
3π
2
，且f(
π
2
)=ϕ(
π
2
)，f(
π
4
)=-
3
ϕ(
π
4
)+1，求f（x）和ϕ（x）的解析式．
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，判断△ABC形状．
已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)tan(-α-π)
sin(-π-α)cos(α+
π
2
)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．
已知数列{an}，满足an+2=7an+1-12an，n∈N*，a1=1，a2=5
（1）求证：数列{an+1-3an}和{an+1-4an}均为等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）求证：
n
i=1
i
ai
＜
16
9
．
（Ⅰ）给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“R族数列”．证明：若数列{bn}的前n项和为是Sn=n2+n，数列{bn}是“R族数列”，并指出它对应的实常数p，q．
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求数列{an}前2013项的和．
已知函数f（x）=x2-1，设曲线y=f（x）在点（xn，yn）处的切线与x轴的交点为（xn+1，0），其中x1为正实数．
（1）用xn表示xn+1；
（2）x1=2，若an=lg
xn+1
xn-1
，试证明数列{an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}的前n项和Sn=
n(n+1)
2
，记数列{an•bn}的前n项和Tn，求Tn．
已知直线l1：mx+8y+n=0，直线l2：2x+my-1=0，l1∥l2，两平行直线间距离为
5
，而过点A（m，n）（m＞0，n＞0）的直线l被l1、l2截得的线段长为
10
，求直线l的方程．
 0  213076  213084  213090  213094  213100  213102  213106  213112  213114  213120  213126  213130  213132  213136  213142  213144  213150  213154  213156  213160  213162  213166  213168  213170  213171  213172  213174  213175  213176  213178  213180  213184  213186  213190  213192  213196  213202  213204  213210  213214  213216  213220  213226  213232  213234  213240  213244  213246  213252  213256  213262  213270  266669 

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