求2a²+

1

ab

+

1

a(a-b)

-10ac+25c²的最小值，其中a＞b＞c．

为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
药物效果试验列联表

	患病	未患病	总计
没服用药	20	30	50
服用药	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用药的动物中任取两只，未患病数为X；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为Y，工作人员曾计算过P（X=0）=

38

9

 P（Y=0）．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）能够有多大的把握认为药物有效？
（3）现在从该100头动物中，采用随机抽样方法每次抽取1头，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
参考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

计算下列各式的值
（1）2 2+log25；
（2）7 1-log75；
（3）100 (

1

2

lg9-lg2)；
（4）9 

1

2

log34；
（5）5 1+log52．

化简求值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

．

若不等式0≤x+1≤2成立时，关于x的不等式x-a-1＞0也成立，求实数a的取值范围．

判断函数奇偶性：
（1）f（x）=

1-x2

+

x2-1

（2）f（x）=

x-1

+

1-x

（3）f（x）=2x+1．

各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=1，2a₂+a₃=15．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）若等差数列{b_n}满足b₁=a₂，b₃=a₃，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R
（1）当a=

1

3

时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当a=

1

3

时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在，请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在，请说明理由．

已知方程2kx²-2x-3k-2=0有两根x₁，x₂，且x₁，x₂都小于0，求k的取值范围．

计算：
（1）lg（0.1）³；
（2）log₂6-log₂3．