题目内容
若不等式0≤x+1≤2成立时，关于x的不等式x-a-1＞0也成立，求实数a的取值范围．
考点：一次函数的性质与图象
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由0≤x+1≤2，得-1≤x≤1，关于x的不等式x-a-1＞0也成立，可化为x＞a+1成立，转化为x的最小值即可．
解答：
解：由0≤x+1≤2，得-1≤x≤1，
则不等式0≤x+1≤2成立时，关于x的不等式x-a-1＞0也成立，
即-1≤x≤1时，x＞a+1成立，
∴-1＞a+1，
解得a＜-2，
故实数a的取值范围是（-∞，-2）．
则不等式0≤x+1≤2成立时，关于x的不等式x-a-1＞0也成立，
即-1≤x≤1时，x＞a+1成立，
∴-1＞a+1，
解得a＜-2，
故实数a的取值范围是（-∞，-2）．
点评：本题考查一次不等式的求解、恒成立问题及一次函数的性质，考查学生分析解决问题的能力．
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已知∠B是△ABC的一个内角，下列函数能取负值的是（ ）
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| ||
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|