已知函数f(x)=2sin2(π4+ωx)-3cos2ωx-1的最小正周期为2π3(Ⅰ)求ω的值,(Ⅱ)当x∈[π6.π2]时.求f(x)的值域．(Ⅲ)不画图.说明函数y=f(x)的图象可由y=sin——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=2sin²（

cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）当x∈[

]时，求f（x）的值域．
（Ⅲ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

画出定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象．如果平面直角坐标系中点P（x，y）的坐标满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？

已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．

求解不等式组

设函数f（x）=mlnx，h（x）=x-a．
（1）若a=0时，当x∈（1，+∞）时，f（x）的图象总在h（x）的图象的下方，求m的取值范围；
（2）当m=2时，函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，4]上恰有一个零点，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)在直线y=x+4上，数列{b_n}满足：bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)且b4=8，前11项和为154
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）令cn=

，数列{cn}前n项和为Tn，求使不等式Tn＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．
（1）若a₂=2，求a₁及a_n；
（2）若a₂＞-1，求证：S_n≤

（a₁+a_n），并给出等号成立的充要条件．

设函数f（x）=a（x-

）-lnx
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数g（x）=

，若对任意x₁∈[1，e]都存在x₂∈[1，e]使g（x₁）＜f（x₂）成立，求实数a的取值范围．

在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：AF⊥平面BCF
（2）求二面角B-FC-D的大小
（3）求点D到平面BCF的距离．

已知数列{a_n}满足3na_n+1=（a_n+2n）（n+1），n∈N⁺，且a₁=

．
（Ⅰ）设数列{b_n}满足b_n=

-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）若S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：4S_n＜2n²+2n+3．

0 210685 210693 210699 210703 210709 210711 210715 210721 210723 210729 210735 210739 210741 210745 210751 210753 210759 210763 210765 210769 210771 210775 210777 210779 210780 210781 210783 210784 210785 210787 210789 210793 210795 210799 210801 210805 210811 210813 210819 210823 210825 210829 210835 210841 210843 210849 210853 210855 210861 210865 210871 210879 266669