设数列{an}的前n项和为Sn.且满足an=3-2Sn(n∈N*)．(Ⅰ)求a1.a2.a3.a4的值并猜想an的表达式．(Ⅱ)若猜想的结论正确.用三段论证明证明数列{an}是等比数列?——青夏教育精英家教网——

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=3-2S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄的值并猜想a_n的表达式．
（Ⅱ）若猜想的结论正确，用三段论证明证明数列{a_n}是等比数列？

已知函数f（x）=x-（a+1）lnx-

（a∈R），g（x）=

．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＜1时，若存在x₁∈[1，2]，使得对任意的x₂∈[1，2]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=ln（x+1）-f（0）x-f′（0）x²+2．求f（x）的解析式及减区间．

已知数列{a_n}
（1）若a₁=1，a_n=3a_n-1+1，求a_n；
（2）若S_n=2n²-3n+1，求a_n．

设函数f（x）=x³-x²-3．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围．

已知f（x）=alnx+x²
（1）讨论f（x）的单调性，
（2）当a＞0时，若对于任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≥3|x₁-x₂|，求a的取值范围．

已知F₁、F₂是双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且|PF₁|+|PF₂|=6a，△PF₁F₂的最小内角为30°，则双曲线C的离心率e为（　　）

函数y=|sinx|的最小正周期为（　　）

已知等比数列{a_n}满足：a₂=2，a₅=

，则公比q为（　　）

根据如图给出的数塔猜测123456×9+7=（　　）

0 210256 210264 210270 210274 210280 210282 210286 210292 210294 210300 210306 210310 210312 210316 210322 210324 210330 210334 210336 210340 210342 210346 210348 210350 210351 210352 210354 210355 210356 210358 210360 210364 210366 210370 210372 210376 210382 210384 210390 210394 210396 210400 210406 210412 210414 210420 210424 210426 210432 210436 210442 210450 266669