设.g的反函数.,(Ⅱ)当x∈[2.6]时.恒有成立.求t的取值范围,(Ⅲ)当时.试比较f与n+4的大小.并说明理由.——青夏教育精英家教网——

，g（x）是f（x）的反函数。
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）当x∈[2，6]时，恒有

成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）当

时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由。

设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：

，n∈N*，
（1）当n=1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；
（2）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．

已知α₁，α₂，…α_n∈（0，π），n是大于1的正整数，
求证：|sin（α₁+α₂+…+α_n）|＜sinα₁+sinα₂+…+sinα_n。

已知函数f（x）=

x³-x，数列{a_n}满足条件：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1）。试比较

与1的大小，并说明理由。

已知m，n为正整数，
（1）证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（2）对于n≥6，已知

，m=1，2，3，…，n；
（3）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n。

利用数学归纳法证明不等式

时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为

已知数列｛a_n｝满足：a₁=

（n≥2，n∈N*）。
(1)求数列｛a_n｝的通项公式；
(2)证明：对于一切正整数n，不等式a₁·a₂·……a_n＜2·n！。

，设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），数列{b_n}满足b_n=|a_n-

| ，S_n=b₁+b₂+…b_n（n∈N*）。
（1）用数学归纳法证明

；
（2）证明

已知m，n为正整数。
（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（2）对于n≥6，已知

，m=1，2…，n；
（3）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n。

0 20932 20940 20946 20950 20956 20958 20962 20968 20970 20976 20982 20986 20988 20992 20998 21000 21006 21010 21012 21016 21018 21022 21024 21026 21027 21028 21030 21031 21032 21034 21036 21040 21042 21046 21048 21052 21058 21060 21066 21070 21072 21076 21082 21088 21090 21096 21100 21102 21108 21112 21118 21126 266669