已知数列{an]中.a2=a+2,Sn是{an}的前n项和.且Sn是nan与na的等差中项．(1)求a1.a3,(2)猜想an的表达式.并用数学归纳法加以证明,(3)求证以(an.Snn-1)为坐标的——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n]中，a₂=a+2（a为常数）；S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求a₁、a₃；
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）求证以（a_n，

-1）为坐标的点P_n（n=1，2，3…）都落在同一直线上．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥底面ABCD，M为SD的中点，且SA=AD=AB．
（1）求证：AM⊥SC；
（2）求直线SD与平面ACM所成角的正弦值．

已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l经过点D（-2，0），且斜率为k．
（1）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围．

已知函数f（x）=

①判断函数f（x）的奇偶性（要求说明理由）；
②判断函数f（x）在区间[0，+∞]上的单调性并证明；
③x∈[3，5]求f（x）的最值．

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，A=

已知函数f（x）=3sin（2x+

），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（α+

，且α是第一象限角，求sinα的值．

请画出函数y=1+丨x丨+

的图象，并求单调区间．

已知函数f（x）=ln

在其定义域上为奇函数．
（1）求m的值；
（2）若关于x的不等式f（-x²+ax+5）+f（x+2a）＜0对任意实数x∈[2，3]恒成立，求实数a的取值范围．

在正四面体ABCD中，M，N分别是BC，AD中点．
（1）用反证法证明：直线AM与直线CN为异面直线；
（2）求异面直线AM与CN所成角的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥C-BPD的高；
（3）求二面角B-PC-D的余弦值．

0 210064 210072 210078 210082 210088 210090 210094 210100 210102 210108 210114 210118 210120 210124 210130 210132 210138 210142 210144 210148 210150 210154 210156 210158 210159 210160 210162 210163 210164 210166 210168 210172 210174 210178 210180 210184 210190 210192 210198 210202 210204 210208 210214 210220 210222 210228 210232 210234 210240 210244 210250 210258 266669