已知数列{an}的前n项和为Sn.其中a1=1．已知向量a=(2.an).b=(n+1.Sn)(n∈N*).且存在常数λ.使a=λb．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足a1b1+——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁=1．已知向量

=（2，a_n），

=（n+1，S_n）（n∈N^*），且存在常数λ，使

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2+（n-1）•2ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

已知f（x+1）的定义域是（2，3），求f（x）的定义域．

设函数f（x）=x（e^x-1）-

x²，求函数f（x）的单调增区间．

已知数列{a_n}是公比不为1的等比数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，试求S_n的最大值．

已知函数f（x）=a（2cos²

sinx）+b，
（1）当a=1时，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n+1²+2a_n+1
（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：
（Ⅱ）设b_n=n1og₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：1≤S_n＜4．

已知函数f（x）=lnx，g′（x）=x且g（2）=2．
（1）设函数F（x）=ag（x）-f（x）（其中a＞0），若F（x）没有零点，求实数a的取值范围；
（2）若p＞q＞0，总有m[g（p）-g（q）]＞pf（p）-qf（q）成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}的各项均为正整数，且a₁=1，a₂=4，a_n=

，n≥2，n∈N^*．
（1）求a₃，a₄的值；
（2）求证：对一切正整数n，2a_na_n+1+1是完全平方数．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁=1，S_n=3S_n-1+1（n＞1，n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

，前n项和为S_n．
（1）求{a_n}的通项及S_n
（2）求{nS_n}的前n项和T_n．

0 209501 209509 209515 209519 209525 209527 209531 209537 209539 209545 209551 209555 209557 209561 209567 209569 209575 209579 209581 209585 209587 209591 209593 209595 209596 209597 209599 209600 209601 209603 209605 209609 209611 209615 209617 209621 209627 209629 209635 209639 209641 209645 209651 209657 209659 209665 209669 209671 209677 209681 209687 209695 266669